Комбінаторика

Нормальний Кубик Рубіка (3x3x3) може мати (8! x 38?1) x (12! x 212?1)/2 = 43,252,003,274,489,856,000 різних позицій (комбінацій), або приблизно 4.3 x 1019.

Незважаючи на таку величезну кількість комбінацій станів, будь-який кубик Рубіка можна розв'язати не більше ніж за 20 рухів.

Для порівняння, якщо викласти всі комбінації кубика Рубіка за кінці вздовж однієї лінії, то довжина цієї лінії становитиме 261 світлових років.

Існує (8! x 38) x (12! x 212) = 519,024,039,293,878,272,000 ймовірних варіантів розміщення елементів кубика, але лише один із дванадцяти можна отримати на практиці. Причиною цього є те, що неможливо рухати бокові елементи. Отже існує 12 можливих наборів досяжних конфігурацій, які також називають орбітами.